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Titre : | Tangente, 210 - Mars-avril 2023 - Sommer des séries, mêmes divergentes ! |
Type de document : | Bulletin : Périodique |
Paru le : | 15/03/2023 |
Année de publication : | 2023 |
Langues: | Français |
Disponible en ligne : | Non |
Dépouillements
Article
Laurens, Clémentine, Intervieweur ;
François Plantade, Personne interviewée
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Pour Tangente, François Plantade revient sur le parcours de Niels Henrik Abel, mathématicien norvégien du XIXe siècle qui reste méconnu en dépit de son influence majeure sur les mathématiques de son temps. Il meurt à 26 ans. Cest seulement sur [...]
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Tangente. 210 (Mars-avril 2023) | Périodique papier | Louvain-la-Neuve | Etagère des revues | Prêt autorisé Disponible |
Article
Résumer l'activité scientifique et pédagogique d'un homme tel que notre collaborateur et ami Hervé Lehning est impossible. On dénombre plus de mille articles portant sa signature ! On peut tenter de l'approcher par le biais de sa vaste productio[...]
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Tangente. 210 (Mars-avril 2023) | Périodique papier | Louvain-la-Neuve | Etagère des revues | Prêt autorisé Disponible |
Article
Les suites infinies de nombres ont depuis toujours interpellé les mathématiciens, qui ont mis au point de manière consensuelle la notion de convergence et de limite. Mais tout a changé quand on sest intéressé aux sommes successives de ces suite[...]
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Légalité entre deux nombres nengendre aucune difficulté dès lors que ces deux nombres sont définis par des procédés « finitistes * ». Mais dès que linfini, matérialisé par des points de suspension dans les formules, sinvite, ces[...]
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Les mathématiques traditionnelles donnent une définition précise à la convergence dune série de nombres, étudiée dans le corps de cet article. Mais cela ne doit pas fermer la porte à des approches moins classiques, évoquées en encadré et dans p[...]
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Si lon peut attribuer une somme à toute série convergente, quen est-il des séries divergentes ? Lorthodoxie mathématique affirme quelles ne peuvent recevoir de valeur. Pourtant, Leibniz et Euler ont suggéré quelques pistes. Par la suite, Poi[...]
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Au-delà de la convergence « classique » des séries numériques, de nombreuses méthodes, parfois très fécondes, permettent daccélérer la convergence dune série, ou encore dattribuer une valeur à la « somme dune série divergente ». En voici que[...]
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Quont en commun le grand théorème de Fermat, la conjecture de Catalan, le dénombrement de grains de riz sur un échiquier ou encore le problème de Waring ? Ils font tous intervenir des puissances, et ils ont occupé (et occupent encore !) les mat[...]
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Si les quatre opérations, addition, soustraction, multiplication, division, sont étudiées dès lécole élémentaire, il faut attendre la troisième année de lenseignement secondaire pour en découvrir une cinquième, lélévation dun nombre à une pu[...]
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Les plus grands mathématiciens peuvent parfois se tromper. Cest humain ! Cest même arrivé à lune des légendes des mathématiques, limmense Leonhard Euler, à propos de sommes de puissances.
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Depuis le XVIIIe siècle, un célèbre problème, la conjecture de Waring, défie les mathématiciens. Tout entier N est somme dau plus quatre carrés, ou dau plus neuf cubes. De même, un entier n étant donné, N est-il somme dau plus g(n) pui[...]
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À quoi bon élever des nombres à une puissance, sinon pour samuser à débusquer quelque propriété arithmétique des entiers naturels ? De manière inattendue, cet art calculatoire ancestral se trouve au cur de la cryptographie moderne et de la tra[...]
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Le philosophe néerlandais Baruch Spinoza sest inspiré de la méthode dinvestigation et dexposition des mathématiciens pour « chercher la vérité ». Sinon, défendait-il, on ne démontre pas, mais on soutient des thèses préconçues par des argument[...]
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