| Titre : | Les secrets des dimensions : plan, espace, 4D : passeport pour un nouvel univers |
| Titre de série : | Tangente. Hors-série (Paris), 66 |
| Auteurs : | Gilles Cohen, Directeur de publication, rédacteur en chef |
| Type de document : | Livre |
| Editeur : | Paris : Editions Pôle, 2019 |
| Collection : | Bibliothèque Tangente, ISSN 2263-4908, num. HS N°66 |
| ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-84884-220-2 |
| Format : | 154 p. / ill. en noir et en coul., couv. ill. en coul. / 24 cm |
| Langues: | Français |
| Descripteurs : |
HE Vinci Anamorphose ; Astronomie ; Espace ; Géométrie dans le plan ; Géométrie de l'espace ; Perspective ; Plan ; Sphère |
| Mots-clés: | Imprimante 3D |
| Résumé : | La 4e de couverture indique : "L'intuition visuelle qui règne dans la géométrie plane est souvent prise en défaut lorsque l'on passe à la 3D. Alors que cercles, triangles et autres polygones ne posent pas de difficultés, (se) représenter les volumes n'est pas si évident. Le thème de la dimension est omniprésent en mathématiques. Il offre l'occasion de revisiter les liens entre 2D et 3D en se penchant sur les techniques de représentation imaginées depuis la renaissance par architectes, astronomes ou artistes : utilisation de patrons, systèmes de projections (stéréographiques, géométrie descriptive), et, bien sur, perspective. Ces dialogues entre le plan et l'espace ne sont pas seulement géométriques : ils sont également topologiques, et ont ensuite, de fa?con naturelle, débouchée sur la quatrième dimension... et plus encore ! D'autres branches des mathématiques sont alors conviées pour révéler les secrets des dimensions. Ce sont toutes ces explorations que propose ce livre très visuel de la Bibliothèque Tangente" |
| Note de contenu : |
Dossier : Du plan à l’espace
Deux dimensions pour le plan, trois pour l’espace. Suffit-il d’extrapoler les propriétés du plan à l’espace pour décrire ce nouveau monde ? Pas si simple ! Des différences profondes séparent les deux univers. L’espace n’est pas un bon plan / La perspective... à l’envers ! / La géométrie descriptive / Du pareil au même/ Gaspard Monge, un géomètre révolutionnaire / Le b.a.-ba de la « descro » / Merci, patron ! Dossier : De l’espace au plan Comment rendre compte d’un volume sur une feuille de papier ? Une solution est la perspective. Elle a pourtant mis des siècles à émerger... Et même nos patrons d’écoliers regorgent encore de mystères mathématiques ! De l’astronomie à la géométrie / La projection stéréographique / La naissance de la perspective / La perspective, de l’art à la démonstration / Des lignes qui se rejoignent à l’horizon / Une petite histoire de la géométrie projective / Toute la lumière sur les ombres / Quand deux droites sont toujours sécantes / À la source des ellipses, paraboles, hyperboles / L’unification des coniques Dossier : Passer aux dimensions supérieures Que gagne-t-on ou que perd-on à considérer quatre dimensions... ou plus ? Depuis plus d’un siècle, ces espaces exotiques suscitent l’intérêt des mathématiciens, des cosmologistes et des artistes, qui se sont emparés de l’espace-temps ! Visualiser la quatrième dimension / Les pavages à base d’hypercubes / L’ode de la géométrie de l’au-delà / Esprit Jouffret : l’actuaire qui a inspiré le cubisme / La sphère, le monde et l’hypersphère / Des objets venus de l’espace / La quatrième dimension est-elle un plus ? / Empilement de sphères : l’exploit de Maryna Viazovska / Alicia Boole-Stott et les polytopes / Étonnante géométrie sur un corps fini / La formule d’Euler–Poincaré–Schläfli / Des dimensions non entières Visualiser et construire Comment l’œil humain perçoit-il l’espace ? La question est loin d’être évidente. Vous avez déjà été, comme chacun, victime de trompe-l’œil, d’anamorphoses et d’autres illusions d’optique. La curieuse histoire des anamorphoses / Les objets impossibles / Le cube troué du Kangourou / Une petite incursion dans le monde de la 3D / Les ombres mises en lumière / Nouvelle : De l’eau dans le gaz / La conformité des miroirs / Maths récréatives : Le casse-tête des confiseurs / Du fil à l’objet, les imprimantes 3D |
| Disponible en ligne : | Non |
Exemplaires (1)
| Cote | Support | Localisation | Section | Disponibilité |
|---|---|---|---|---|
| 51:371.3ID TAN | Livre | Louvain-la-Neuve | Mathématiques | Prêt autorisé Disponible |
